Sources and Types of Errors: Accuracy, Precision, and Significant Figures

मापन और प्रयोगों में त्रुटियाँ विभिन्न कारणों से हो सकती हैं। उनके स्रोतों और प्रकारों को समझने से विश्वसनीयता में सुधार करने और सार्थक परिणाम सुनिश्चित करने में मदद मिलती है।

Sources of Errors

1. Instrumental Errors:
   • दोषपूर्ण या अनुचित रूप से कैलिब्रेटेड उपकरणों (जैसे, गलत संरेखित स्केल) के कारण होता है।उदाहरण: एक थर्मामीटर जो हमेशा वास्तविक तापमान से 2°C अधिक बताता है।
2. Human Errors:
   • माप करने वाले व्यक्ति द्वारा की गई गलतियाँ, जैसे स्केल को गलत तरीके से पढ़ना।
   • उदाहरण: अपनी आंख को मापने वाले स्केल के साथ ठीक से संरेखित न करना।.
3. Environmental Errors:
   • माप को प्रभावित करने वाली बाह्य परिस्थितियाँ जैसे तापमान, दबाव या आर्द्रता।
   • उदाहरण: तेज हवा वाले वातावरण में तराजू द्वारा गलत रीडिंग देना।
4. Systematic Errors:
   • ऐसी त्रुटियाँ जो लगातार एक ही दिशा में होती हैं और सटीकता को प्रभावित करती हैं।
   • उदाहरण: एक घड़ी लगातार 5 मिनट धीमी चल रही है।
5. Random Errors:
   • अनियंत्रित कारकों के कारण अप्रत्याशित विविधताएं
   • उदाहरण: एक ही नमूने को कई बार तौलने में थोड़ा-बहुत अंतर होना।

Types of Errors

1. Absolute Error:
   • मापे गए मान और वास्तविक मान के बीच का अंतर.
   • Formula: Absolute Error= ∣ Measured Value−True Value |
2. Relative Error:
   • निरपेक्ष त्रुटि, वास्तविक मान के अंश या प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है।
   • Relative Error=True Value/Absolute Error​×100
3. Percentage Error:
   • सापेक्ष त्रुटि को 100 से गुणा करके प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Accuracy and Precision

1. Accuracy:(सटीकता )
   • मापा गया मान वास्तविक मान के कितना निकट है।
   • उदाहरण: एक थर्मामीटर जो 98.6°F दिखा रहा है जबकि वास्तविक तापमान 98.6°F है, सटीक है।.
2. Precision: (शुद्धता )
   • वास्तविक मान की परवाह किए बिना, दोहराए गए माप एक दूसरे के कितने निकट हैं।
   • उदाहरण: किसी लम्बाई को लगातार तीन बार 10.2 सेमी मापना, भले ही वास्तविक लम्बाई 10.5 सेमी हो, परिशुद्धता दर्शाता है।

Significant Figures

Significant Figures (सार्थक अंक) माप में उन अंकों को दर्शाते हैं जो अर्थपूर्ण होते हैं तथा माप की परिशुद्धता को इंगित करते हैं।

• Rules for Significant Figures:
  1. सभी गैर-शून्य अंक सार्थक हैं।
     • Example: 123 (3 significant figures).
  2. गैर-शून्य अंकों के बीच शून्य महत्वपूर्ण होते हैं।
     • Example: 1002 (4 significant figures).
  3. अग्रणी शून्य महत्वपूर्ण नहीं हैं।
     • Example: 0.005 (1 significant figure).
  4. यदि दशमलव बिंदु हो तो अंतिम शून्य महत्वपूर्ण होते हैं।
     • Example: 100.0 (4 significant figures).

Importance

• Accuracy (सटीकता) वैज्ञानिक अध्ययनों में विश्वसनीयता सुनिश्चित करती है।
• Precision (परिशुद्धता) से परिणामों में स्थिरता आती है।
• Significant Figures (सार्थक आंकड़ों) का उपयोग
  यह सुनिश्चित करता है कि परिणाम उचित विवरण के साथ बताए जाएं तथा अतिशय सटीकता से बचा जा सके।.